Archivos Mensuales: abril 2015

Hipsometría e hipsografía (VIII)

COMBINACIÓN DE ALTIMETRÍA Y RELIEVE

En entradas anteriores hemos tratado distintos aspectos relacionados con la definición de leyendas hipsométricas perceptivas y la producción de modelos de sombreado a partir de múltiples fuentes de iluminación.

Hemos comentado también que para los visualizadores multiescala creemos que es aconsejable la utilización de leyendas altimétricas en niveles alejados de zoom, en tanto que para grandes escalas un modelo de sombreado ofrece una información más relevante.

Si utilizamos de esta manera ambos modelos, la progresión desde las escalas más alejadas hasta las más próximas pasa inevitablemente por una transición desde la hipsometría hasta el modelo de relieve, existiendo en este tránsito unas escalas intermedias en las que es necesario combinar progresivametne altimetría y relieve.

La combinación directa de una imagen cromática (altimetría) con una imagen de grises (relieve) da generalmente como resultado una imagen con una importante pérdida de luminosidad y cromatismo, dado el efecto sustractivo de la suma.

Tintas hipsométricas MTN50 212

Tintas hipsométricas MTN50 212

Sombreado del relieve MTN50 212

Sombreado del relieve MTN50 212

Combinación hipsometría relieve MTN50 212

Combinación hipsometría y relieve MTN50 212

Si no se quiere ofrecer un resultado cromático tan pobre, se hace necesario minimizar el efecto de oscurecimiento, especialmente en las zonas más luminosas del modelo de relieve. De forma simultánea es necesario aclarar la imagen para conservar al máximo la respuesta cromática, manteniendo al mismo tiempo un nivel de contraste adaptado a la escala de representación: menos contraste para escalas alejadas; más contraste para escalas más próximas.

Dado que lo que pretendemos es procesar una imagen de forma automática a partir de dos entradas (almetría y relieve) y hacerlo en modo continuo sin generar ningún producto intermedio, es preciso diseñar un algoritmo que a través de parámetros, permita ajustar el resultado que se quiere obtener en el procesado individual de cada pixel.

Se trata en definitiva de analizar el nivel de gris que tiene cada pixel en el modelo de relieve para modular la combinación en función de este valor y de la magnitud de su correspondiente en la imagen altimétrica.

Para ello hemos definido un procesamiento estructurado en las siguientes fases:

1. Se producen en una fase previa las imágenes que se quieren combinar:

  • A[0] imagen de sombreado

  • B[0] imagen de hipsometría

2. Se definen dos parámetros: “umbral” y “reductor” de oscuridad que nos permiten actuar sobre el nivel de luminosidad y cromatismo de las imágenes finales.

  • El parámetro “umbral” varía entre 0 (negro) y 255 (blanco): Define el nivel de gris a partir del cual la composición de imágenes pasa de ser sustractiva o ser aditiva, oscureciendo la imagen altimétrica o aclarándola en su caso. Su valor representa el nivel de cromatismo altimétrico que no va a sufrir modificación en la combinación.

  • El parámetro “reductor” de oscuridad varía entre 0 y n: Define el impacto que el relieve va a tener sobre el cromatismo, fijando el nivel de contraste de la imagen final. Cuanto mayor es su valor, menor es el contraste en el resultado final.

3. Se normaliza la imagen de sombreado A[0] de manera que se escala el valor de su luminosidad. Los valores varían de 0 a 1 para los píxeles que van a ser oscurecidos y de 0 a -1 para los píxeles que tendrán una ganancia de luminosidad.

A[Os] = umbral – A[0]) / umbral; A[Os] imagen de oscurecimiento

4. A continuación a la imagen se le aplica un cálculo de la reducción del oscurecimiento. De tal manera que el oscurecimiento sea más significativo porcentualmente para valores bajos de cromatismo.

A[R] = cos [ arctg [A[Os] * reductor]]; A[R] imagen reductor oscurecimiento

5. Se modifica la imagen de hipsometría.

Al valor de cada pixel de la imagen de hipsometría B[0] se le resta su propio valor B[0] multiplicado por el valor del pixel correspondiente de la imagen normalizada A[Os] y por el de la reducción del oscurecimiento A[R].

B[0] – [B[0]*A[Os]*A[R]]

Para un mismo parámetro “umbral”, si varía el parámetro “reductor de oscuridad” se aclaran u oscurecen las zonas de sombra. Actúa sobre el contraste y cromatismo de la imagen final.

Ejemplo:

  • umbral 215 y reductor 0.95 –> se oscurecen las zonas de sombras (relieve muy marcado).

  • umbral 215 y reductor 4.00 –> se aclaran las zonas de sombras (se suaviza el relieve).

Variación del parámetro

Variación del parámetro “reductor”

Para un mismo parámetro “reductor de oscuridad”, si varía el parámetro “umbral” se aclara u oscurece la imagen en su conjunto. Actúa sobre el nivel de luminosidad de la imagen final.

Ejemplo:

  • umbral 215 y reductor 0.95 –> imagen más luminosa.

  • umbral 255 y reductor 0.95 –> imagen menos luminosa.

Variación del parámetro

Variación del parámetro “umbral”

IMPLEMENTACIÓN EN FME

1. Se definen los parámetros:

  • umbral_oscurecimiento: (@Value(A:_umbral))

  • reductor_oscuridad: @Value(A:_reductor)

2. Se leen la imagen de sombreado y la imagen de hipsometría y se separan las bandas correspondientes a cada una de las imágenes.

  • La imagen de sombreado (1 banda – escala de grises): A[0]

  • La imagen de hipsometria ( 3 bandas – RGB): B[0]

Lecturas de imágenes y separación de bandas

Lecturas de imágenes y separación de bandas

3. Se realiza una conversión de formato de la imagen a Real64 para poder operar con decimales.

4. Se normaliza la imagen de sombreado A[0] y se calcula la reducción del oscurecimiento.

  • A1[0] = (@Value(A:_umbral)-A[0])/@Value(A:_umbral)

  • A2[0] = @cos(@atan(((@Value(A:_umbral)-A[0])/@Value(A:_umbral))*@Value(A:_reductor)))

  • A3[0] = A1[0] * A2[0]

Imagen resultante por bandas:

  • banda red: B[0]-(A3[0]*B[0])

  • banda green: B[0]-(A3[0]*B[0])

  • banda blue: B[0]-(A3[0]*B[0])

Definición de parámetros y cálculos

Definición de parámetros y cálculos

5. Se combinan ambas imágenes en cada una de sus bandas RGB: imagen de sombreado e hipsometría mejorada.

6. Se combinan las tres bandas para conseguir una única imagen de salida RGB.

Cálculo combinado para cada banda RGB

Cálculo combinado para cada banda RGB

Mediante este proceso es posible abordar la generación de fondos de altimetría-relieve de forma continua y en un solo paso, determinando los parámetros “umbral” y “reductor” más adecuados para cada una de las escalas.

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Hipsometría e hipsografía (VII)

SOMBREADO DEL RELIEVE

Crear una ilusión de relieve tridimensional sobre un espacio plano ha sido uno de los retos más perseguidos por los cartógrafos de todas las épocas.

Pero poder revelar la geomomorfología del terreno en toda su complejidad no es tarea fácil, de ello da fe la innumerable cantidad de estudios y publicaciones que existen sobre esta cuestión.

Desde estas líneas hoy queremos contar una experiencia de procesamiento para la creación de un modelo de sombreado del relieve. Hablar de la metodología de iluminación multidireccional en la que nos hemos inspirado para materializarlo, desarrollada por Collette Gantenbein y publicada por el U.S. Geological Survey bajo el nombre“Creating Shaded Relief for Geologic Mapping using Multiple Light Sources”.

Relieve de Sierra Nevada (España)

Relieve de Sierra Nevada (España)

Básicamente se trata de una técnica de sombreado que consiste en la proyección sobre un modelo digital del terreno de múltiples fuentes de luz desde distintos ángulos y alturas, con el fin de suavizar los contrastes entre las zonas de sombra y las zonas muy brillantes que se producirían bajo la iluminación de una única fuente de luz.

A diferencia de otros modelos, en este caso no se consideran las interacciones entre los distintos elementos tales como reflexiones, refracciones, transmitancia y la difusión lumínica ambiental, más propios de estudios de iluminación sobre objetos.

Con la aplicación de las transparencias adecuadas, esta técnica permite generar una perspectiva aérea que resalta los pequeños detalles del terreno que por su orientación pasarían desapercibidos en un estudio de luz unidireccional, ganando así el modelo visual en plasticidad y reduciendo su saturación a la vez que se corrigen zonas fuertemente iluminadas.

Sombreado con una y tres fuentes de luz

Sombreado generado con una sola fuente de iluminación (izda) y con tres fuentes multidireccionales (dcha)

Esta técnica es especialmente importante en fondos cartográficos sobre los que se quiere superponer otras gradaciones de color, como en nuestro caso en el que el objetivo final es superponer una gradación altimétrica y en el que la utilización de sombreados muy saturados modificaría significativamente el tono altimétrico pudiendo inducir a equívocos.

A diferencia de la experiencia de Gantenbein, en nuestro caso todo el cálculo se ha realizado de forma analítica y automatizada para cada uno de los 1.394 modelos digitales del terreno de 5×5 metros del Mapa Topográfico Nacional de España 1:50.000.

Para ello hemos diseñado un proceso con ayuda del software FME, que la empresa SafeSofware muy amablemente nos ha permitido utilizar a través de su programa “FME Grant Program”, y a la que queremos expresar desde estas líneas nuestro agradecimiento.

El procesamiento básico se realiza con ayuda del transformador “RasterHillshader” que ofrece la posibilidad de calcular un sombreado fijando el azimut y la altitud, así como un criterio de interpolación y el algoritmo de cálculo para su ajuste a terrenos más o menos lisos o rugosos.

Diseño del cálculo para el foco número uno

Diseño del cálculo para el foco número uno

Diseño del cálculo para el foco número dos

Diseño del cálculo para el foco número dos

Diseño del cálculo para el foco número tres

Diseño del cálculo para el foco número tres

Las tres fuentes de iluminación empleadas dan lugar a tres modelos de sombreado. Cada uno de estos modelos se trata individualmente para recomponer los canales RGB de la imagen final y para generar una banda alpha con el fin de aplicar la transparencia que se determine para cada una de las imágenes generadas.

Compilación en imagen final

Compilación en imagen final

De esta manera se genera una imagen final sumatoria de los tres sombreados, donde cada punto del terreno muestra un valor de brillo.

Detalles geomorfológicos de Picos de Europa (España)

Detalles geomorfológicos de Picos de Europa (España)

Finalmente se elimina de la imagen resultante la banda alpha, ya que existen formatos gráficos que no soportan esta cuarta banda.

Después de realizar distintas pruebas con combinaciones variadas de orientación y altitud, el resultado más satisfactorio lo hemos alcanzado con las siguientes posiciones y transparencia de las tres fuentes de iluminación.

Impacto Acimut Altitud Transparencia
Alto 350º 70º 65%
Medio 15º 60º 50%
Bajo 270º 55º 70%

Se calcula de esta manera de forma automatizada la imagen de sombreado para cada una de las hojas cartográficas, que en un proceso posterior se transforman a un sistema de coordenadas común para después combinarse en un único mosaico.

Mosaico de relieve para toda la Península Ibérica

Mosaico de relieve para toda la Península Ibérica

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Hipsometría e hipsografía (VI)

LEYENDAS PROGRESIVAS

Tradicionalmente los cartógrafos antes de empezar a trabajar conocían de antemano el tamaño y tipo de soporte que iban a utilizar, la zona del territorio que querían representar y por ende, la escala que debían aplicar.

Exceptuando algunos trabajos de colección, el mapa constituía una unidad individual en el que el lenguaje visual se adaptaba al objetivo perseguido sin ningún condicionante previo.

Abraham Ortelius

Abraham Ortelius [Public domain], via Wikimedia Commons

Hoy en día, la cartografía digital ha modificado esta concepción unitaria convirtiendo los mapas tradicionales en herramientas multidimensionales capaces de moverse por amplias zonas del territorio a distintos niveles de detalle.

Los sistemas de información geográfica han sido los primeros en advertirnos de este cambio de paradigma al ofrecernos la oportunidad de definir qué elementos representar en cada espacio y para cada nivel de aproximación.

Por ello y muy especialmente en la cartografía concebida para los visores geográficos multiescala, es necesario que el cartógrafo contemple el diseño de un mapa como un proyecto global capaz de ofrecer desde el detalle más pequeño hasta el más general a lo largo y ancho de todo el territorio.

Los elementos geográficos de esta nueva cartografía no se pueden diseñar de forma aislada. Ahora es necesario definirlos de forma integral concretando su espacio y simbolización para cada uno de los niveles de escala en los que intervienen.

Se trata en definitiva de definir los dominios del discurso cartográfico de cada uno de los objetos que participan en el mapa considerando su interrelación, con el fin de construir un mensaje armónico que se adapte a cada entorno sin cambios bruscos ni estridencias.

Para ello además de definir de antemano dónde, cuándo y cómo se representarán estos objetos, es necesario tener en cuenta cómo debe ir cambiando su simbolización al pasar de una escala a otra.

Imaginemos la realización de un visualizador geográfico en el que se quiere ofrecer un fondo cartográfico con información física del terreno desde unos niveles de información muy generales, hasta unos niveles de detalle muy específicos.

Parece lógico pensar que este mapa debería ofrecer información altimétrica en los niveles de zoom más alejados, de tal manera que la inspección de una zona muy amplia permitiera identificar las principales formaciones montañosas así como su altitud e importancia. En este nivel de detalle la simbolización del relieve apenas aportaría información alguna.

Este mismo mapa para valores grandes de escala debería transformarse gradualmente ya que las tintas altimétricas, que resultan muy útiles en niveles alejados de visualización, pierden su razón de ser en consultas de detalle en las que no existen elementos de referencia, donde un sombreado del relieve resultaría mucho más útil que una altimetría.

En consecuencia, el visualizador debería ser capaz de transmutar la altimetría en relieve de forma gradual, desde los niveles de zoom más alejados hasta los más próximos.

Supongamos que nuestro espacio de trabajo es un visualizador geográfico en la proyección geográfica Esférica-Mercator (EPSG:3857).

Visualizador geográfico

Visualizador geográfico EPSG:3857

Generalmente este tipo de visualizadores trabaja con fondos cartográficos compuestos por teselas cuadradas de 256×256 píxeles.

En el primer nivel de zoom (0), toda la tierra se representa en única tesela, por lo que un píxel equivale aproximadamente a 156.412 m. Para cada nivel de zoom siguiente, cada tesela se divide en una matriz de 2×2 teselas de 256×256 píxeles, y así sucesivamente hasta el zoom 19 en el que un píxel mide 0,298 m.

Si no queremos que la altimetría aparezca súbitamente de la nada y llegado a un determinado nivel de detalle desaparezca como por arte de magia, debemos definir toda su secuencia de apariciones como si se tratara del storyboard de una película.

En este ejemplo nos vamos a centrar en construir una escala altimétrica monocromática que partirá de un color blanco (#ffffff) en el nivel de zoom 3, incrementándose hasta alcanzar su punto máximo de color (#4a2118) en el nivel 8 y que mantendrá en el nivel 9, para decrecer en color hasta el nivel 13, convirtiéndose en un color amarillo tenue (#f9f4e8) a partir del nivel de zoom 14.

colores inicio y fin de escalas

Colores de inicio y fin de escalas

Los colores de los valores más bajos de altitud en las diferentes gradaciones altimétricas se moverán del color #ffffff en el zoom 4, hasta el color #f9f4e8 en el zoom 13.

Para ello construimos una escala creciente de transición de 12 pasos (en el espacio de color CIELab) para los valores más bajos de altitud y dos escalas de transición para los valores más altos, una creciente de seis pasos desde el color #ffffff hasta #4a2118 y otra también de seis pasos decreciente, desde el color #4a2118 hasta #f9f4e8.

Escalas en colores de salida y llegada

Escalas en colores de salida y llegada

Una vez hemos definido los colores de salida y llegada a utilizar para cada una de las escalas altimétricas, ya podemos definir todas ellas para los niveles de zoom del 3 al 14.

Secuencia de escalas alti métricas

Secuencia de escalas altimétricas del zoom 3 al zoom 14

Utilizando una graduación de color diferente para cada nivel de zoom, podemos conseguir que la información altimétrica sea más efectiva en los niveles de detalle en los que resulta más útil, sin molestar en las escalas de visualización en las que la altimetría no tiene razón de ser, diseñando un tránsito suave de unas a otras.

En las próximas entradas nos detendremos en la construcción de modelos de relieve, definiremos su ámbito de actuación programando una secuencia de transición desde la información altimétrica a la geomorfológica.

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Hipsometría e hipsografía (V)

LEYENDAS DECORATIVAS vs. LEYENDAS PERCEPTIVAS

Cuando anteriormente tratamos los conceptos básicos del color, vimos que en nuestro ojo existen tres tipos de conos que, dicho de una forma muy simplista, responden a los estímulos azules, verdes y rojos respectivamente.

Como los conos son sensibles a lo largo de una zona amplia del espectro, hay longitudes de onda que excitan simultáneamente más de un tipo, de tal manera que para un mismo nivel de estímulo existen colores como el cian y el amarillo que parecen mucho más luminosos que el resto.

Por otra parte, se ha comprobado que de los tres parámetros del color: tono, luminosidad y saturación, es la luminosidad el componente que tiene más fuerza en el mensaje visual ya que, aunque nuestro cerebro es capaz de discriminar variaciones de tono muy sutiles, especialmente en los colores cálidos, estamos mucho más entrenados en la interpretación de la luz.

Por ello, a la hora de definir escalas de color proporcionales a una magnitud, es más recomendable atender a la luminosidad de los colores empleados que a los tonos utilizados.

Cuando se trata de diseñar una escala de color partiendo de un color inicial, hasta un color final, la fórmula más sencilla como vimos es apoyarse en un espacio de color perceptivo, tal como CIELab o CIELch.

Pero si por razones de diseño queremos que la escala de color transite por distintos tonos previamente seleccionados, es aconsejable ordenar estos en función de su luminosidad, normalizándolos posteriormente a lo largo de toda la escala, con objeto de que el gradiente luminoso sea proporcional a la magnitud representada, de principio a fin.

En muchas ocasiones la aplicación de estos criterios da como resultado gradaciones de color poco atractivas desde un punto de vista estético, por ello resulta bastante habitual comprobar cómo existen escalas de color, especialmente altimétricas, que se diseñan más para producir una impresión de armonía estética que para transmitir información de forma eficaz.

A este tipo de escalas en las que predomina más el componente tonal que el luminoso las hemos denominado “escalas decorativas“.

Existen innumerables ejemplos de este tipo de escalas. A continuación se analiza gráficamente la luminosidad de un patrón de colores que se repite con bastante frecuencia en leyendas altimétricas.

Luminosidad de una escala tonal

Luminosidad de una escala tonal

En esta gradación de colores se parte de unos tonos verdes para representar los valores de altitud más bajos, transitando por los tonos amarillos y marrones para valores intermedios y finalizando con tonos muy claros para representar los mayores valores de altitud.

Como se puede comprobar esta escala, muy atractiva visualmente, encierra saltos y quiebros de luminosidad importantes, de tal manera que un espectador que quisiera inferir a partir de ella un incremento altimétrico, se vería en la necesidad de acudir a la clave de colores para interpretar la altitud.

En la siguiente imagen hemos aplicado esta escala tonal sobre el modelo del terreno (5×5 m) de la hoja cartográfica 212 “Campo” del Mapa Topográfico Nacional de España 1:50.000. Hemos elegido esta hoja porque incluye diferencias de altitud importantes (2.300 m) y cambios muy abruptos que permiten estudiar muy claramente la impresión perceptiva.

Vemos a continuación los gradientes de color aplicados a toda la hoja cartográfica, con objeto de poder analizar de forma aislada el mensaje altimétrico.

Colores altimetría I

Colores altimetría I

Como se puede comprobar, a un espectador ocasional sin otra ayuda que su percepción, le resultaría muy difícil poder extraer intuitivamente a partir de esta imagen una conclusión sobre el gradiente altimétrico ya que la variación luminosa no coincide con la variación altimétrica.

Ordenando los mismos colores de referencia de la escala anterior conforme a su luminosidad y regularizando posteriormente el gradiente luminoso, es posible construir un mensaje altimétrico perceptivamente mucho más coherente.

Luminosidad de una escala perceptiva

Luminosidad de una escala perceptiva

Si como hemos hecho anteriormente, aplicamos la escala resultante en toda la hoja cartográfica desnudándola de cualquier otra información, es posible comprobar que resulta más fácil e intuitivo interpretar las diferencias altimétricas sin tener que recurrir a una clave.

Colores altimetría II

Colores altimetría II

En cartografía topográfica el mensaje altimétrico se suele acompañar en muchas ocasiones de otras informaciones de apoyo, tales como curvas de nivel o simulaciones del relieve. Se trata de construir así un mensaje geomorfológico completo.

Leyenda decorativa sobre relieve

Leyenda decorativa sobre relieve

Pues bien, aun en estas ocasiones en las que el color puede parecer un mero añadido estético, sería conveniente evitar mensajes contradictorios en términos de luminosidad.

Leyenda perceptiva sobre relieve

Leyenda perceptiva sobre relieve

En cualquier caso somos conscientes que el trabajo cartográfico tiene un importante componente artístico, por lo que la elección de colores finalmente puede atender tanto a objetivos prácticos como estéticos.

Utilizar paletas decorativas permite tener un mayor grado de libertad creativa, pero se corre el riesgo de entretener la atención subconsciente del espectador ya que debe emplear parte de su esfuerzo en la traducción de una escala de colores poco intuitiva.

Utilizar paletas perceptivas sin duda constriñe la libertad creativa, pero ofrece el rédito de una mayor comodidad interpretativa.

Decantarse por una u otra opción dependerá de los objetivos y el público al que va dirigido un determinado producto cartográfico, por lo que en este aspecto como en otros muchos, nada es mejor que nada.

En la próxima entrega estudiaremos cómo evolucionar leyendas en los mapas multiescala.

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